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#CEDEC2021 「Unity 2021 アップデートまとめ」 ユニティ・テクノロジーズ・ジャパン株式会社 大前 広樹https://j.mp/38bMdA1 時差で観ているけど、すごい良かった、1秒も無駄にならない…Unity2021.2期待。書籍とか教育とかも一新することになるね！

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#CEDEC2021 次は多分これ 「学習ベースの自然な音声合成技術のキャラクターボイスの応用と実運用」 アーカイブ残るかどうかわからないし、音声研究は聴かないとわからないし。 https://j.mp/3B4XNJr

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作用はオペレーションのことだそうです 2つの回転の掛け算操作。 こういうゲーム開発者向けの数学入門はスクエニ長谷川さんが業界貢献として実施されているそうです。 感想と感謝、それからスライドに「読み方とか入れていただけるとありがたい人多いと思います」と伝えておきました。 以上！

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クォータニオンのサンドイッチ作用を使えば 回転軸wの回転をあらわすクォータニオンq(v,w)、 別の回転を表すクォータニオンrに対して、 rqr^{-1}で表現できる （普通の回転行列は3×3行列なので3×1行列にはできないので！） というお話で講演終了。 「作用」がなんだったのかモヤったので質問しました https://j.mp/3jc0eUI

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サンドイッチ作用の原理 ある点xがQによってyに回転されるとき、別の回転行列Rで座標変換するとどうなる？ 式として表現する(スクショ撮りそびれたけどそこそこ長い) 図で表現すると RQR^{-1} https://j.mp/3B9ELl9

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まずは2次元回転行列での説明 ・回転の合成 ・各ベクトルの回転（各要素の作用） はそれぞれ異なる式になるが 複素数で1つで表現できる https://j.mp/3B9EONR

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左辺はクォータニオンで表した3次元回転、これが「サンドイッチ作用」の数学的背景でもある。 ちなみに「サンドイッチ作用」ってのは行列の掛け算の順番と挟むと消せる話だろうか（知らなかったのであとで質問しておく） 続いてクォータニオンのメリットと心 https://j.mp/3jcZ5Mu

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このセッションの大事なスライド(紫)。 SU(2)というリー群とSO(3)という三次元回転行列とつながっている。これを随伴表現という。 これがクォータニオンが3次元回転とつながっている数学的背景。 https://j.mp/3jcZaQi

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クォータニオンの場合はSO(3)がいきなり出てくるのではなく、SU(2)というクォータニオンの行列表現になる。 つまり、SU(2)は単位クォータニオン。su(2)は純クォータニオン、実数部がない。 （点みたいなもの） https://j.mp/3jclV6Z

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